Решение. Пусть r радиус описанной окружности, тогда получаем, что Ответ: 8



Дата23.04.2019
Размер37.1 Kb.
Название файла24-3.docx
ТипРешение

Задание 1.24. Углы В и С треугольника ABC равны соответственно 71° и 79°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.

Решение.

Пусть R — радиус описанной окружности, тогда



.

Получаем, что



.

Ответ:_8.__Задание_9.24.'>Ответ: 8.

Задание 9.24. Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и K соответственно. Найдите ВН, если РК = 11.



Решение.

Для решения данной задачи нужно вспомнить, что в любой окружности хорды, проведенные от ее диаметра, всегда пересекаются под углом в 90 градусов. Следовательно, точки P и K находятся на разных концах диаметра окружности, и так как PK=11, то и диаметр окружности равен 11. В задаче сказано, что BH – это диаметр окружности, значит, BH=PK=11.



Ответ: 11.

Задание 4.24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 24, BF = 18.



Решение.

У трапеции ABCD основания , следовательно, углы  как внутренние односторонние при параллельных прямых. По условию задачи AF и BF – биссектрисы соответствующих углов, тогда сумма углов

и, следовательно, угол  (так как сумма углов в треугольнике ABF равна 180 градусов). Таким образом, имеем прямоугольный треугольник AFB с гипотенузой AB, которую вычислим по теореме Пифагора:





Ответ: 30.

Задание 7.24. Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 15, а АВ = 4.

Решение.

Сделаем построение, проведен радиус BO, который будет перпендикулярен стороне AB, так как AB – касательная к окружности по условию задачи (см. рисунок).



Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, у которого известны два катета: AB=4 и BO=d/2, где d=15 – диаметр окружности. Тогда по теореме Пифагора, длина отрезка AO равна



В результате получаем, что длина отрезка AC=AO+OC есть



.

Ответ: 16.

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Теоретические основы
Методические указания
Общая характеристика
Рабочая программа
Практическая работа
Теоретические аспекты
Методические рекомендации
Пояснительная записка
Дипломная работа
Федеральное государственное
История развития
Учебное пособие
Общие сведения
Теоретическая часть
Основная часть
Направление подготовки
Физическая культура
государственное бюджетное
Самостоятельная работа
История возникновения
Краткая характеристика
Практическое задание
Методическая разработка
Выпускная квалификационная
бюджетное учреждение
квалификационная работа
Гражданское право
Название дисциплины
государственное образовательное
образовательное бюджетное
образовательная организация
Российская академия
Общие положения
Методическое пособие
Уголовное право
теоретические основы
история возникновения
Современное состояние
Экономическая теория
Понятие сущность
Теория государства
Общая часть
прохождении учебной
Техническое задание
Фамилия студента
Финансовое планирование
организация высшего
Административное право