1 Позиционные и непозиционные


Наименьшим общим кратным (НОК)



Скачать 144.23 Kb.
страница28/37
Дата09.01.2018
Размер144.23 Kb.
Название файлаответы математика.docx
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   37
30Наименьшим общим кратным (НОК) двух натуральных чисел х и y называется такое натуральное число, которое делится на эти числа и частные от этого деления взаимно просты.

Наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел x и y называется такое натуральное число, на которое делятся эти числа и частные от этого деления взаимно просты.

Задача нахождения НОД возникает при сокращении числовых дробей, задача нахождения НОК – при приведении их к общему знаменателю.

Сначала рассмотрим нахождение НОК и НОД путем разложение двух натуральных чисел x и y на простые множители.

Алгоритм Евклида – это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары целых чисел.

Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД.

Описание алгоритма нахождения НОД делением

1. Большее число делим на меньшее.

2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД (следует выйти из цикла).

3. Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от деления.

4. Переходим к пункту 1.

Пример:


Найти НОД для 30 и 18.

30/18 = 1 (остаток 12)

18/12 = 1 (остаток 6)

12/6 = 2 (остаток 0). Конец: НОД – это делитель. НОД (30, 18) = 6

Исходный код на Python

a = 50


b = 130
while a!=0 and b!=0:

if a > b:

a = a % b

else:


b = b % a
print (a+b)
Примечание к коду. В цикле в a или b записывается остаток от деления. Когда остатка нет (мы не знаем в а он или b, поэтому проверяем оба условия), то цикл завершается. В конце выводится сумма a и b, т.к. мы не знаем, в какой переменной записан НОД, а в одной из них в любом случае 0, который на результат суммы никак не влияет.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   37


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Лабораторная работа
Методические указания
Общая характеристика
Рабочая программа
Теоретические аспекты
Пояснительная записка
Методические рекомендации
Практическая работа
Дипломная работа
Федеральное государственное
История развития
Основная часть
Общие сведения
Учебное пособие
Теоретическая часть
государственное бюджетное
Направление подготовки
Самостоятельная работа
Физическая культура
Методическая разработка
Практическое задание
Краткая характеристика
История возникновения
Выпускная квалификационная
квалификационная работа
государственное образовательное
бюджетное учреждение
Гражданское право
Название дисциплины
Российская академия
Общие положения
образовательное бюджетное
Современное состояние
прохождении учебной
история возникновения
образовательная организация
теоретические основы
Понятие сущность
Уголовное право
Общая часть
Правовое регулирование
Техническое задание
Методическое пособие
Фамилия студента
Финансовое планирование
Финансовое право
Российская федерация
Конституционное право