Лабораторная работа №2 Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом



Скачать 25.25 Kb.
Дата10.06.2018
Размер25.25 Kb.
Название файла-
ТипЛабораторная работа

Лабораторная работа № 2

Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом.

Цель работы: изучение внутреннего трения воздуха как одного из явлений в газах.

Приборы и принадлежности: экспериментальная установка ФПТ 1-1.

Теория метода.

Явления переноса – это процессы установления равновесия в системе путем переноса массы (диффузия), энергии (теплопроводность) и импульса молекул (внутреннее трение, или вязкость).Все эти явления обусловлены тепловым движением молекул.

При явлении вязкости наблюдается перенос импульса от молекул из слоев потока, которые двигаются быстрее, к более медленным. Например, в случае протекания жидкости или газа в прямолинейной цилиндрической трубе (капилляре) при малых скоростях потока течение является ламинарным, т.е. поток газа движется отдельными слоями, которые не смешиваются между собой. В этом случае слои представляют собой совокупность бесконечно тонких цилиндрических поверхностей, вложенных одно в другую, имеющих общую ось, совпадающую с осью трубы.

Вследствие хаотического теплового движения молекулы непрерывно переходят из слоя в слой и при столкновении с другими молекулами обмениваются импульсами направленного движения. При переходе из слоя с большой скоростью направленного движения в слой с меньшей скоростью молекулы переносят в другой слой свой импульс направленного движения. В «более быстрый» слой переходят молекулы с меньшим импульсом. В результате первый слой тормозится, а второй – ускоряется. Опыт показывает, что импульс 𝑑P, который передается от слоя к слою через поверхность S , пропорционален градиенту скорости , площади S и времени переноса 𝑑t:

𝑑p = -η S𝑑t

В результате между слоями возникает сила внутреннего трения.

= = ηS (1)

где η – коэффициент вязкости.

Для идеального газа η = ρ < λ > < >

Здесь ρ – плотность газа; < λ > - средняя длина свободного пробега молекул;



- средняя скорость теплового движения молекул.

μ – молекулярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная



Выделим в капилляре воображаемый цилиндрический объем газа радиусом r и длиной , как показано на рисунке 1. Обозначим давления на его торцах и . При установившемся течении сила давления на цилиндр F = ( - ) уравновесится силой внутреннего трения , которая действует на боковую поверхность цилиндра со стороны внешних слоев газа:

= 0 (2)

Сила внутреннего трения определяется по формуле Ньютона (1). Учитывая, что S = 2 и скорость 𝜗( r ) уменьшается при удалении от оси трубы, т. е. < 0 , можно записать.



= - η 2 (3)

В этом случае условие стационарности (2) запишется в виде:



( - ) + η 2 = 0 (4)

Интегрируя это равенство, получим

𝜗( r ) = + С

где С – постоянная интегрирования, которая определяется граничными условиями задачи.

При r = R скорость газа должна обратиться в нуль , поскольку сила внутреннего трения о стенку капилляра тормозит смежный с ней слой газа.

Тогда 𝜗( r ) = (- ) (5)

Подсчитаем объемный расход газа , т.е. объем , что протекает за единицу времени через поперечное сечение трубы. Через кольцевую площадку с внутренним радиусом r ,

и внешним r + 𝑑r ежесекундно протекает объем газа 𝑑= 2 𝜗(r ) 𝑑r



Тогда = r𝑑r ,

или (6)

Формулу (6), которая называется формулой Пуазейля , можно использовать для экспериментального коэффициента вязкости газа.

Формула Пуазейля была получена в предположении ламинарного течения газа или жидкости. Однако с увеличением скорости потока движения становится турбулентным и слои смешиваются. При турбулентном движении скорость в каждой точке меняет свое значение и направление , сохраняется только среднее значение скорости. Характер движения жидкости или газа в трубе определяется числом Рейнольдса:



= (7)

где <> средняя скорость потока ,



плотность жидкости или газа .

В гладких цилиндрических каналах переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при . Поэтому в случае использования формулы Пуазейля необходимо обеспечить выполнение условия < 1000. Кроме этого эксперимент необходимо проводить таким образом , чтобы сжимаемостью газа можно было пренебречь. Это возможно тогда , когда перепад давлений вдоль капилляра значительно меньший самого давления. В данной установке давление газа несколько больше атмосферного ( см вод. ст.) , а перепад давлений составляет от 10см вод. ст., т.е. приблизительно 1% от атмосферного.

Формула (6) справедлива для участка трубы , в котором установилось постоянное течение с квадратичным законом распределения скоростей (5) по сечению трубы. Такое течение устанавливается на некотором расстоянии от входа в капилляр , поэтому для достижения достаточной точности эксперимента необходимо выполнение условия R << L ,

Где R- радиус;

L - длина капилляра.

Экспериментальная установка

Для определения коэффициента вязкости воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-1 , общий вид который изображен на рис 2.

Воздух в капилляр 4 нагнетается микрокомпрессором , размещенным в блоке приборов 2. Объемный расход воздуха измеряется реометром 5, а нужное его значение устанавливается регулятором «Воздух», который находится на передней панели блока приборов. Для измерения разности давлений воздуха на концах капилляра предназначен V – образный водяной манометр 6. Геометрические размеры капилляра – радиус R и длина λ указаны на рабочем месте.

Порядок выполнения работы

1.Включить установку тумблеров «Сеть».

2.С помощью регулятора «Воздух» установить по показаниям реометра выбранное значение объемного расхода воздуха



3.Измерить разность давлений в коленах манометра. Значения и занести в таблицу 1.

Номер измерение



, Па



1.

0







2.

0,5







3.

0,75







4.

1,0







5.

1,25







6.

1,5







4. Повторить измерения по пп.2-3 для 5 значений объемного расхода воздуха.

5. Установить регулятор расхода воздуха на минимум , после чего выключить установку тумблером «Сеть»

Обработка результатов измерений


  1. Для каждого режима определить по формуле Пуазейля коэффициент вязкости воздуха:

Найти среднее значение коэффициента вязкости.



  1. По формуле <> = вычислить среднюю скорость теплового движения молекул воздуха , учитывая , что малярная масса воздуха μ = 29 а универсальная газовая постоянная R = 8,31 .

  2. По формуле <λ>= вычислить среднюю длину свободного пробега молекул. При этом плотность воздуха найти по таблица 1 для известных значений температуры и давления в лаборатории в процессе проведения эксперимента.

  3. Оценить погрешность результатов измерения.

Контрольные вопросы:

1.Расскажите о явлениях переноса в газах.

2.Объясните явление внутреннего трения в идеальном газе с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

3.Напишите и объясните формулу Ньютона для внутреннего трения.

4.Какой физический смысл коэффициента вязкости идеального газа . В каких единицах СИ измеряется эта величина?

5.Напишите формулу для коэффициента вязкости идеального газа.

6.Какая величина называется средней скоростью теплового движения молекул идеального газа? От каких физических величин она зависит?

7. Какая величина называется средней длиной свободного пробега молекулы? От каких физических величин она зависит?

8.В чем заключается капиллярный метод определения коэффициента вязкости газов?

9.Выведите формулу Пуазейля. При каких условиях ее применяют?

10.Как изменяется скорость движения газа по радиусу канала при ламинарном режиме течения?

11.Как оценить среднюю длину свободного пробега и эффективный диаметр молекулы газа , используя явление внутреннего трения в газах?

12.Почему при строительстве магистральных газопроводов используют трубы большого диаметр , а не увеличивают давление газа при его транспортировании.

Литература:

1.Матвеев А.Н. Молекулярная физика: Учебник для физич.спец.вузов. -2-е изд. перераб. и доп. –М.:Высшая школа ., 1987г.

2.Савельев И.В. Общий курс физики: 1 том , -М.: Высшая школа , 1977 г.

3.Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. М.: Высшая школа , 2001 г.

4.Кикоин А.К., Кикоин И.К. Общий курс физики. Молекулярная физика 2-е изд., М.: Наука , 1976 г.

5.Фриш С.Э., Тиморева А.В. Общий курс физики. –М: Высшая школа , 1 том, 1971 г.



6.Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 2. – Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Физматлит , 2002 г.

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Общая характеристика
Лабораторная работа
Методические указания
Теоретические аспекты
Дипломная работа
Федеральное государственное
Пояснительная записка
Рабочая программа
Методические рекомендации
История развития
Общие сведения
Практическая работа
Теоретическая часть
государственное бюджетное
Физическая культура
Основная часть
Краткая характеристика
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
Практическое задание
Современное состояние
Направление подготовки
государственное образовательное
теоретические основы
Самостоятельная работа
Методическая разработка
Название дисциплины
история возникновения
Финансовое планирование
История возникновения
бюджетное учреждение
Гражданское право
Теория государства
Учебное пособие
Общая часть
Конституционное право
Российская академия
Правовое регулирование
образовательное бюджетное
прохождении учебной
Политические партии
Административное право
Организация производства
истории развития
Финансовое право
Организационная структура
Фамилия студента
Общие понятия