Комбинаторика



Скачать 120.5 Kb.
страница1/17
Дата14.03.2019
Размер120.5 Kb.
Название файла00082b9d-7474d09b.doc
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

КОМБИНАТОРИКА.

Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой.




  1. Факториал.

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

n!

1

4

6

24

120

720

5040

40320

362880

3628800




  1. Основные правила комбинаторики.

1) Правило сложения.

Пример: Из А в В можно добраться самолетом, поездом или автобусом. Авиамаршрутов - один, железнодорожных - два, автобусных –три. Сколькими способами можно добраться из А в В?

Решение.

1+2+3=6(способов)



Вывод: Выбор «или…или» можно произвести сложением всех случаев.(если мы хотим выполнить либо 1 действие либо 2, но не оба одновременно).

2) Правило умножения.

Пример: Сколькими различными способами можно распределить 4 шара по

двум лункам, в которые помещается ровно один шар.



Решение.

Для первой лунки - 4 возможности.

Для второй лунки - 3 возможности.

Общее число способов : 3*4=12



Вывод: Выбор « и…и» осуществляется умножением количеств способов (если мы хотим сначала I действие, а затем второе).

  1. Размещения.

Пусть дано множество, содержащие n элементов.

Определение. Размещением из n элементов по k (k=1,n) элементов называется упорядоченное подмножество, содержащие k различных элементов данного множества.
Все эти подмножества отличаются друг от друга или составом элементов, или порядком их размещения. Но число во всех этих подмножествах равно k.

Обозначение. – число подмножеств.



Пример.

В соревнованиях принимают участие16 команд. Сколькими способами могут распределиться первые три места?


Решение.

Надо выбрать 3 команды из шестнадцати. Порядок распределения мест важен. Поэтому применим формулу для вычисления количества размещений.





способов

Ответ: 3360 способов выбора.


  1. Перестановки.

Пусть дано множество, содержащие n элементов.

Определение. Перестановкой из n элементов называется размещение из n элементов по n элементов.
Различные перестановки отличаются друг от друга только порядком следования элементов.



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Лабораторная работа
Общая характеристика
Методические указания
Теоретические аспекты
Рабочая программа
Дипломная работа
Методические рекомендации
Пояснительная записка
Федеральное государственное
Практическая работа
История развития
Основная часть
Теоретическая часть
государственное бюджетное
Общие сведения
Физическая культура
Направление подготовки
Самостоятельная работа
Методическая разработка
История возникновения
Краткая характеристика
Выпускная квалификационная
квалификационная работа
Практическое задание
бюджетное учреждение
Гражданское право
государственное образовательное
Название дисциплины
образовательное бюджетное
Общие положения
Российская академия
Учебное пособие
Понятие сущность
теоретические основы
история возникновения
Современное состояние
Общая часть
Финансовое планирование
образовательная организация
прохождении учебной
Техническое задание
Правовое регулирование
организация высшего
История болезни
Автономная некоммерческая
Конституционное право
некоммерческая образовательная
академия государственной