Комбинаторика



Скачать 498.29 Kb.
страница1/17
Дата14.03.2019
Размер498.29 Kb.
Название файла00082b9d-7474d09b.doc
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

КОМБИНАТОРИКА.

Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой.




  1. Факториал.

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

n!

1

4

6

24

120

720

5040

40320

362880

3628800




  1. Основные правила комбинаторики.

1) Правило сложения.

Пример: Из А в В можно добраться самолетом, поездом или автобусом. Авиамаршрутов - один, железнодорожных - два, автобусных –три. Сколькими способами можно добраться из А в В?

Решение.

1+2+3=6(способов)



Вывод: Выбор «или…или» можно произвести сложением всех случаев.(если мы хотим выполнить либо 1 действие либо 2, но не оба одновременно).

2) Правило умножения.

Пример: Сколькими различными способами можно распределить 4 шара по

двум лункам, в которые помещается ровно один шар.



Решение.

Для первой лунки - 4 возможности.

Для второй лунки - 3 возможности.

Общее число способов : 3*4=12



Вывод: Выбор « и…и» осуществляется умножением количеств способов (если мы хотим сначала I действие, а затем второе).

  1. Размещения.

Пусть дано множество, содержащие n элементов.

Определение. Размещением из n элементов по k (k=1,n) элементов называется упорядоченное подмножество, содержащие k различных элементов данного множества.
Все эти подмножества отличаются друг от друга или составом элементов, или порядком их размещения. Но число во всех этих подмножествах равно k.

Обозначение. – число подмножеств.



Пример.

В соревнованиях принимают участие16 команд. Сколькими способами могут распределиться первые три места?


Решение.

Надо выбрать 3 команды из шестнадцати. Порядок распределения мест важен. Поэтому применим формулу для вычисления количества размещений.





способов

Ответ: 3360 способов выбора.


  1. Перестановки.

Пусть дано множество, содержащие n элементов.

Определение. Перестановкой из n элементов называется размещение из n элементов по n элементов.
Различные перестановки отличаются друг от друга только порядком следования элементов.



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Лабораторная работа
Общая характеристика
Теоретические аспекты
Методические указания
Пояснительная записка
Дипломная работа
Федеральное государственное
Методические рекомендации
Рабочая программа
Основная часть
История развития
Общие сведения
Практическая работа
государственное бюджетное
Теоретическая часть
Физическая культура
Направление подготовки
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
История возникновения
Краткая характеристика
Самостоятельная работа
Практическое задание
государственное образовательное
Гражданское право
Современное состояние
Название дисциплины
история возникновения
Российская академия
образовательное бюджетное
Общая часть
Финансовое планирование
Методическая разработка
бюджетное учреждение
теоретические основы
прохождении учебной
Конституционное право
Общие положения
Учебное пособие
Понятие сущность
Правовое регулирование
Организация производства
Теория государства
Фамилия студента
Экономическая теория
Документационное обеспечение
Административное право
возникновения денег