Гари С. Браун, член, ieee



страница1/2
Дата29.06.2019
Размер0.64 Mb.
Название файластат.перевод.docx
ТипСтатья
  1   2

Гари С. Браун, член, IEEE

Средняя импульсная характеристика шероховатой поверхности и ее применение

Аннотация - Эта статья посвящена теоретической модели для короткого импульса рассеяния от статистически случайной плоской поверхности с особенно Приложение к текущему состоянию радиолокационной альтиметрии, Краткий обзор допущений, присущих сверточной модели. Упрощенные выражения получаются как для импульсного отклика, так и для среднего обратного рассеяния мощность для почти нормального падения при допущениях, общих для спутниковых радиолокационных альтиметрических систем. В частности, показано, что обычное двумерное поверхностное интегрирование может быть сведено к решению в замкнутой форме. Два применения этих результатов представлены относительно радиолокационной альтиметрии, а именно, определение угла наведения антенны радара и коррекция смещения высоты для эффектов угла наведения и шероховатости поверхности. Также показано, что эти результаты имеют непосредственное применение к анализу двухчастотной системы, предложенной Вайсманом , и предлагается возможный комбинированный длинноимпульсный высотомер и двухчастотная система.

 

ВВЕДЕНИЕ



Радиолокационные высотомеры бортовой с короткими импульсами, такие как Skylab S-193 и GEOS-111, четко продемонстрировали полезность микроволновых радаров для дистанционного зондирования [ 1 ]. Эти конкретные высотомеры были разработаны, главным образом, для измерения двустороннего диапазона между радаром и земной поверхностью, временной шкалы обратного эхо-сигнала на почти импульсной основе и пиковой средней возвращаемой мощности. Преобразование этих радиолокационных данных в информацию о характеристиках поверхности требует глубоких знаний о грубом рассеянии поверхности и конструкции радара.

Большая часть связи между наблюдаемыми радаром и характеристиками поверхности обеспечивается формой средней возвращаемой мощности как функции времени задержки. В 1957 году Мур и Уильямс [2] продемонстрировали, что для «шероховатой» поверхности рассеяния средняя обратная мощность как функция задержки может быть выражена как свертка огибающей формы передаваемой мощности с величиной, включающей  , усиление антенны и дальность от радара до любой точки на поверхности. Этот результат был очень важен, поскольку он ясно показал, что для некогерентного рассеяния («грубая» поверхность), можно было бы применить методы суперпозиции (в среднем) по отношению к мощности. Впоследствии другие авторы показали, что, когда учитывают вертикальное распределение высоты поверхности и эффектов приемника радара, средняя обратная мощность как функция задержки представляет собой свертку отклика точечной цели радиолокационной системы со средним импульсным откликом поверхности1. Средняя импульсная характеристика поверхности может, в свою очередь, быть представлена ​​как свертка функции плотности вероятности высоты зеркальных точек на поверхности с величиной, определенной Муром и Уильямсом, которая зависит от  , усиление антенны и дальность от радара до любой точки рассеивающей поверхности.

Цель этой статьи - представить упрощенное аналитическое выражение для термина, включающего  усиление антенны и дальность от радара до поверхности, что особенно применимо для радиолокационной альтиметрии. Кроме того, будут также представлены некоторые приложения этого результата к типичным данным радиолокационного альтиметра.

Прежде чем перейти к основному замыслу этой статьи, очень важно, чтобы у читателя было хотя бы мимолетное знание предположений, присущих сверточной модели обратного рассеяния шероховатой поверхности при почти нормальном падении [6], [7]. Это особенно верно при попытке интерпретировать данные, полученные из сложной местности [8] или при переменных условиях поверхности океана. Основные допущения в сверточной модели заключаются в следующем.

1) Поверхность рассеяния может рассматриваться как содержащая достаточно большое количество случайных независимых рассеивающих элементов.

2)  Предполагается, что статистика высоты поверхности постоянна по всей площади, освещаемой радиолокатором во время построения среднего значения возврата.

3)  Рассеяние представляет собой скалярный процесс без поляризационных эффектов и не зависит от частоты.

4)  Изменение процесса рассеяния с углом падения (относительно нормали к средней поверхности) зависит только от сечения обратного рассеяния на единицу площади рассеяния,  и диаграмма направленности антенны.

5)  Общий доплеровский разброс частот (  ) из-за радиальной скорости  между радаром и любым рассеивающим элементом на освещаемой поверхности мала по отношению к разбросу частот огибающей передаваемого импульса (  , где  ширина передаваемого импульса).

     На поверхности океана все вышеперечисленные предположения в целом выполняются. Однако мы всегда должны быть осторожны при выборе времени усреднения, чтобы обеспечить  однородность удовлетворена. Что касается разброса земель, ситуация несколько иная, и некоторые из приведенных выше предположений могут быть нарушены.



 

СРЕДНЕГО ГРОМКОГО ПОВЕРХНОСТИ ИМПУЛЬСНЫЙ ОТВЕТ



Как отмечалось ранее, средний импульсный отклик  шероховатая поверхность  задается сверткой плотности вероятности высоты зеркальных точек2 с термином, зависящим от  , усиление антенны и дальность от радара до поверхности  , Т.е.

(1)

Форма функции  таков, что его можно назвать средней импульсной характеристикой плоской поверхности. То есть,  средняя мощность обратного рассеяния от средней плоской поверхности (освещенной импульсом), которая имеет очень маленький масштаб шероховатости, но характеризуется тем же сечением обратного рассеяния на единицу площади рассеяния  как истинная поверхность. Хотя это искусственное представление, оно очень удобно как из-за (1), так и из-за того факта, что для систем, имеющих точечный отклик цели, который является большим во времени относительно среднеквадратичной высоты поверхности, средняя мощность возврата зависит только от точки целевой ответ и .

Так как мы имеем дело с расширенной целевой областью, разброс зависит,  можно определить по интегрированию по освещенной области поверхности, т . е .

                                                  



(2)

Рис. 1. Геометрия для импульсной характеристики плоской поверхности.



 

где


 



длина волны несущей радара,



двусторонняя потеря распространения,



переданная дельта-функция соответствующим образом задерживается во времени (c - скорость света),



усиление радиолокационной антенны,



дальность от радара до области рассеяния элементарных частиц  на поверхности.

 

Геометрия, соответствующая этой задаче , показана на Рис. 1.  плоскость соответствует средней плоской поверхности, а  ось соответствует линии от антенны радара до точки субнадира на поверхности. Ось прицеливания антенны составляет угол  с уважением к  ось и угол  с уважением к  ось. Угол  измеряется от оси прицеливания антенны до линии от антенны до элементной области рассеяния  , в то время как  это угол, который эта линия делает по отношению к  ось. Антенна на высоте  выше  самолет. Следует отметить, что усиление антенны описывается углами относительно визирования ,  , в то время как  ссылается на  ось,  .

Прежде чем продолжить, предположим, что усиление антенны не зависит от  круговой симметричный пучок. Выражения были разработаны для случая несимметричного луча [8], однако они математически детализированы, и ситуация не является типичной для типовой конструкции альтиметра. Также будем считать, что сечение на единицу площади рассеяния  не зависит от  , Хотя это предположение не согласуется с результатами Скули [11], оно почти справедливо в случае типичных космических радиолокационных высотомеров из-за малой ширины импульса и узкой ширины луча антенны . То есть эффективная освещенная область включает в себя такой небольшой угловой разброс, что  можно считать почти постоянным.

При этих предположениях и с  нам нужно только определить  как функция  а также  чтобы завершить -интеграция в (2). Используя закон косинусов и некоторые тригонометрические тождества, можно показать, что



(3)

Использование гауссовского приближения к усилению антенны3 формы



(4)

и с  (2) можно записать в следующем виде:



(5)

где


Из-за  Диапазон интеграции и форму подынтегрального, мы можем игнорировать  угол в выше.

Подставляя

в (5) и интеграция по срокам



(6)

где  являются функциями Бесселя второго рода, и сходимости ряда достаточно, чтобы поменять местами суммирование и интегрирование. При подходящем изменении переменных вышеуказанный интеграл может быть оценен, и мы находим, что его значение равно нулю для  в то время как для 



Это последнее соотношение может быть значительно упрощено, если сначала перейти к двустороннему инкрементальному диапазону, т.е.  ,а также понимают, что для космической альтиметрии  Затем мы находим, что



(7)

за  а также  за .



В большинстве случаев, представляющих интерес для альтиметрии, бесконечный ряд в (7) может быть значительно упрощен. То есть

где




Как  становится большим, так же  и ряд коэффициентов функции Бесселя сходится очень медленно. Однако если  серии по- прежнему будет весьма сходящимся в связи с быстро убывает (с  )  срок. Таким образом, для

(8)

бесконечный ряд в (7) может быть усечен в =0 без эффективной потери точности и



(9)

за  а также  за  , В формуле (9), аргумент определяется следующим уравнением:



(10)

Интересно отметить, что условие, при котором выполняется (9), а именно (8), зависит от высоты и угла наведения, но не от диаграммы направленности антенны. Для тех случаев, когда (8) не выполняется, альтернативная форма для  можно определить по асимптотической оценке [8]  -интеграл в (5). Однако, поскольку этот случай не представляет особого интереса для альтиметрии, он не будет обсуждаться здесь.



Пик в средней импульсной характеристике плоской поверхности возникает, когда пересечение падающего сферического волнового фронта с плоской поверхностью пересекает точку, в которой ось прицеливания антенны пересекает плоскую поверхность. Учитывая двустороннюю задержку, это пересечение происходит для Когда угол наведения мал относительно ширины луча антенны , пик в импульсной характеристике плоской поверхности  зависит от  следующим образом:

То есть пиковая обратная мощность пропорциональна диаграмме направленности антенны двусторонней связи. Когда угол наведения большой относительно ширины луча, но достаточно мал, так что (8) удовлетворяется 



Таким образом, мы видим, что существует значительное различие в поведении  в зависимости от того  большой или маленький относительно ширины луча антенны .

Средняя импульсная характеристика шероховатой поверхности представляет собой свертку  с функцией плотности вероятности высоты точки зеркальной, то есть.,

(11)

Эквивалентная ширина зеркальной функции плотности точек мала (почти для всех условий поверхности океана) относительно масштаба времени, в течение которого  демонстрирует заметную вариацию, таким образом



Для гауссовой зеркальной функции плотности точек вида



где  высота среднеквадратичной зеркальных точек по отношению к среднему уровню моря, средний шероховатой поверхность отклик импульса



(12)

где  обозначает функцию ошибки.



Определение средней возвратной мощности включает свертку результата в (12), для которого предполагалось, что зеркальные точки распределены по Гауссу, или (11) с откликом целевой точки системы .К счастью, эта свертка обычно может быть упрощена . Для типичных радиолокационных высотомеров с короткими импульсами ширина отклика точечной цели составляет порядка 20 нс или менее. Было обнаружено, что для этих ширин отклик точечной цели адекватно представлен функцией Гаусса4 В этом случае, принимая гауссовскую функцию спектральной плотности точек, средняя обратная мощность уменьшается до следующего приближенного вида

(13)

где  коэффициент сжатия импульса,  пиковая передаваемая мощность,  относится к целевой точке шириной 3 дБ (  ) от



а также  определяется из



.

Для систем, использующих ширину импульса, для которых радиус ширины импульса ограничен окружностью  сравнимо или больше радиуса круга с ограниченной шириной луча  упрощения, приводящие к (13), больше не действительны. В этом случае могут быть использованы два подхода для выполнения свертки реакции точечной цели с импульсной характеристикой плоской поверхности. Первое и наиболее очевидное - это численное интегрирование. Однако, когда интеграция должна выполняться много раз, например, в исследовании изменения параметра, можно использовать альтернативный подход. Этот подход влечет за собой аппроксимацию реакции точечной цели серией экспонент с использованием метода Прони [12]. Для каждого экспоненциального члена в ряду свертка может быть интегрирована в замкнутой форме, чтобы получить довольно простую функцию экспонент.

Мы до сих пор игнорировали изменение  с углом падения (или, что то же самое, с задержкой), потому что оно обычно менее значимо, чем изменение либо интегрированного отклика точечной цели, либо диаграммы направленности двусторонней антенны. Однако для слегка волнистых поверхностей это предположение не всегда верно, и  становится доминирующим фактором в поведении средней возвратной мощности [13]. Если принять гауссовскую зависимость от угла падения, как это предсказывает теория [14], вида

где  а также  являются функциями наблюдаемых радиолокационными характеристиками поверхности, импульс плоской поверхности становится



(14)

за. Отметим, что эффект изменения  с углом падения является уменьшение эффективной освещаемой площади на поверхности. Уравнение (14) также показывает, что не всегда возможно разделить антенну указывая и  эффекты от формы импульсной характеристики плоской поверхности. То есть, с изменением  возможно, мы не сможем определить разницу между случаем, когда  а также  а также случай, когда  а также. Эту проблему можно обойти, используя антенну, имеющую большую ширину луча ; однако из соображений соотношения сигнал-шум этот подход, как правило, исключается.



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Лабораторная работа
Общая характеристика
Методические указания
Рабочая программа
Теоретические аспекты
Дипломная работа
Методические рекомендации
Практическая работа
Пояснительная записка
Федеральное государственное
История развития
Основная часть
Теоретическая часть
государственное бюджетное
Общие сведения
Физическая культура
Направление подготовки
Самостоятельная работа
Методическая разработка
История возникновения
Краткая характеристика
Практическое задание
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
Учебное пособие
государственное образовательное
Название дисциплины
бюджетное учреждение
Гражданское право
образовательное бюджетное
Российская академия
Общие положения
Понятие сущность
история возникновения
теоретические основы
Общая часть
Современное состояние
прохождении учебной
образовательная организация
Финансовое планирование
Фамилия студента
Уголовное право
Правовое регулирование
Техническое задание
Экономическая теория
Организация работы
История болезни
Математическое моделирование