Фракталлар ва уларнинг яратилиш тарихи, асосий тушунчалари



Скачать 471.57 Kb.
страница1/2
Дата23.06.2019
Размер471.57 Kb.
Название файла11. Кирилл. МРДИ. Тасвирий санъатда фракталлар.doc
ТипСтатья
  1   2

ТАСВИРИЙ САНЪАТДА ФРАКТАЛ ТАСВИРИНИ ТАДҚИҚОТИ
Абдирасилов С.Ф. Низомий номидаги ТДПУ, п.ф.н., доцент.

Хасанова М.А. Низомий номидаги ТДПУ, магистр.
Аннотация

Статья посвящено изучению основные понятие фракталов, истории создание фракталов, определении фракталов и свойства фракталов. Рассматриваются понятия фракталов в изобразительном искусстве.


Табиатдаги шаклларнинг кўпчилиги математика нуқтаи назардан фракталлар ҳисобланади. Фрактал бу геометрик назария эмас, у тадқиқотчини дунёга янгича назар билан қарашга ундовчи концепция, аввалдан яхши маълум бўлган нарсаларга янгича нуқтаи назар билан қараш, борлиқни идрок қилишни ўзгартиришдир.

Замонавий математик моделлар шунчалик даражада гўзал, мафтункор ва сирлики, улар таъсирчан талаба ва тадқиқотчи олимларни ақлдан оздириши мумкин. Фракталларнинг турли ранглардаги тасвирлари ўзининг мисли кўрилмаган уйғунлиги билан кишини ҳайратга солади.



«Фракталлар ва санъат илм учун» номли илмий мақоласида «Оддий қурилиш коидаси асосида аниқланган шаклни геометриядан беҳабар бўлган инсон мавжуд эстетик қадрияти сифатида – худди, ҳайрон қоларли даражадаги декоратив ёки балки санъат асари каби идрок этиши мумкинми?» деб ўз фикрини баён қилади. Мандельбротнинг тўлиқ жавоби: «Агарда геометрик шакл бўлса - фрактал, унда жавоб - ҳа».1

А.В. Волошиновнинг «Санъатнинг фракталлиги ва фракталлар этетикаси ҳақида»ги тадқиқот изланишида фракталлар эстетикасининг муҳим хусусият-ларини ажратиб берган:

- коинот ва ўта тартибсизликнинг монандлиги – ўта тартибсизликнинг геометриясидан, тартибнинг туғилиши, ва тартиб геометриясидан, ўта тартибсизликнинг пайдо бўлиши;

- ўз-ўзига ўхшаш, ёки турли туманликда бир хиллик;

- оддийликда гўзаллик;

- олтин кесим – санъатнинг энг муҳим фрактали.

Ҳозирги вақтда дастлабки билимларга бўлган талаблар юқори бўлмаса ҳам, ҳақиқатда эса, маданият ва санъат соҳасида, табиий фанлар илмий ютуқларини қўшиб, шахсларнинг фалсафий фикр юритиш мойиллигини ривожлантириш зарур. Мазкур мақолада замонавий тасвирий санъат асарлари, компьютер графика техникасида бажарилган, у ёки бу маънода фрактал табиатини ўз ичига олган арт-обьектлар ва санъат усталар ишини кўриб чикиш ниятидамиз. Бизнинг контекстимизда фрактал фақат санъат асари каби талқин қилинади. Аввало, бошланишига аслида фракталлар ўзи нимани англатади.

Фрактал – бу ўз-ўзига ўхшашлик хусусиятига эга яъни, ҳар бири бутун шаклни такрорловчи бир нечта қисмлардан ташкил топган геометрик шаклни билдирувчи атама.

Фрактал сўзи лотинча «фраcтус» сўзидан олинган бўлиб, «бўлакланган», «қисмлардан ташкил топган» деган маънони англатади ва у «фраcтион, фраcтионал» (бўлиш, бўлинма) терминларидан келиб чиққан. Ҳозирги кунга қадар фрактал тушунчаси айнан таърифга эга эмас, бироқ математик нуқтаи назардан фрактал  бу касрли ўлчамлар тўпламидан иборатдир.1

Фрактал ва фрактал геометрия тушунчаси 20асрнинг 7080 йиллари ўрталарида математиклар ҳамда дастурчиларнинг илмий изланишларига қатъий равишда кириб келди.

Фрактал тушунчасини Бенуа Манделброт ўйлаб топган (лотин тилида фраcтус, синган, бўлинган деган маънони англатади). Манделброт 1975 - йилда ўзининг “Лес Обжетс Фраcталс: Форме, Ҳасард эт Дименсион” (“Фрактал объектлар: шакл, тасодифийлик ва ўлчамлар”) номли китобида фракталларни тушунтириб беради. Ушбу китобда Манделброт биринчи марта “фрактал” атамасини, олдиндан айтиб бўлмайдиган ва ажабланарли ҳолатни намойиш қилувчи, камдан - кам учрайдиган математик ҳодисани белгилашда қўллайди. Ушбу фавқулодда ҳодисалар қандайдир эгри чизиқни ёки тўпламни олиш учун рекурсив алгоритмдан фойдаланиш пайтида юзага келган. Манделброт тўплами – ўзининг тадқиқотчиси номи билан аталган шундай ҳодисалардан биридир.

Фракталларнинг асосий хусусияти – ўз-ўзига ўхшаш ёки чексиз қайтарилиши. Фрактал геометриянинг пайдо бўлиши 1977 - йили нашрдан чиққан, Бенуа Манделброт томонидан ёзилган «Тҳе Фраcтал Геометрй оф Натур» (Табиатнинг фрактал геометрияси) номли китоб билан боғлиқдир. Манделброт ушбу китобида 18751925 йилларда шу соҳада ишлаган бир неча олимларнинг (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф ва бошқалар) илмий изланишлари натижаларидан кенг фойдаланган.

Янада кенгроқ маънода айтадиган бўлсак, “фрактал” сўзи математик ибора ҳисобланмайди ва қатъий математик таърифга эга эмас. У қуйида санаб ўтиладиган хусусиятлардан бирортасига эга бўлган шакл тадқиқ қилинаётган пайтда қўлланилиши мумкин:


  1. Барча даражаларда тартибли тузилмага эга. Уларнинг мунтазам шакллардан фарқи ҳам шунда (айлана, эллипс, функциянинг равон графиги): агар биз мунтазам шаклнинг кичик бўлагини жуда катта масштабларда қарасак, у тўғри чизиқ бўлагига ўхшайди. Фрактал учун масштабнинг ошиши тузилманинг соддалашишига олиб келмайди, барча даражаларда биз бир хил мураккаб манзарани кўрамиз.

  2. Ўз-ўзига ўхшаш ёки ўз-ўзига ўхшашликга яқин хусусиятга эга.

  3. Рекурсив (лот. «recursio - кайтиш» – утганга кайтиши, илгарига) тартиб ёрдамида қурилиш мумкин.

Юқорида айтиб ўтганимиздек, фрактал аниқ бир таърифга эга эмас, бироқ адабиётларда унга берилган турлича таърифларни учратамиз.2

Фрактал  у геометрик фрактал бўлиб, қисмлардан ташкил топган ҳамда уларнинг ҳар бири бутун фракталнинг нусхасини кичиклаштирган ҳолатини ифодалайди. Фрактал  аниқ бир қисм ўлчамини ўзгартирган ҳолда қайта ва қайта такрорловчи геометрик шаклдир. Фракталқисмлардан ташкил топган, қайсидир маънода тўлалигича ўз-ўзига ўхшаш тузилишдир.



Масалан, фрактални шар кўринишда тасаввур қилсак, унинг масштабини катталаштиришда худди шундай шариклар пайдо бўлади ва давом этишини кўришимиз мумкин. Нарсанинг фрактал табиатини карам боши мисолида кузатиш мумкин. [Расм.1].








Расм.1. Карам боши.

Расм. 2. Коха кор учкуни.

Расм. 3. Пеано эгри чизиги.

Масалан, Коха қор учкуни [Расм. 2] ва Пеано эгри чизиғи [Расм. 3] кабилар фрактал иборасини илмий лексиконда қўлланилишидан аввал маълум бўлган.

Коханинг фрактал қор учкуни – энг таниқли ва сирли геометрик объектлардан бири бўлиб, унга 1904 йили швед математиги Хельге фон Кох томонидан илмий тавсифи берилган.

Фрактал  бу синган фазовий шакл, текис ёки нотекис, хаотик ёки ботартиб ва ўз-ўзини турли масштабда такрорлайдиган мураккаб тузилиш ҳисобланади. Фрактал масштабига боғлиқ бўлмаган тасвирларнинг ўз-ўзига ўхшаш тузилишларидир.

Математика илми учун катта аҳамиятга эга бўлишидан ташқари, фракталлар тасвирлари эстетик аҳамиятни касб этади. Илк бор бундай техника XVII асрда италия рассоми Джованни Кастильоне томонидан қўлланилгани эътиборга лойиқдир. Кунлардан бир куни Мандельброт рассом Леонардо да Винчи яратган асарида тасвирлаган фрактал тузилишларини қайта ишлаб чиқди. Морис Эшер ҳам фрактал асарлар яратган. Тасвирий санъатда фракталларга эга бўлган мисолларни кўпини келтириш мумкин.

Япон рассоми Кацусика Хокусай (1760-1849гг.) ижодининг «Фудзияма тоғларининг юзта кўриниши» номли ишлар туркумида, Леонардо Да Винчи «Оламни сув босиши» асари фрактал аломатларига эгалигини кузатиш мумкин. Табиат фракталлари инсониятга қадим замонлардан маълум, улар фақат санъат асарлари орқали ифодаланганлигини гувоҳи бўламиз. (Расм. 4-5)







Расм. 4. К.Хокусай, Катта тўлқин, 1832.

Расм.5. Леонардо да Винчи. Оламни сув босиши.

В. Кандинский фикрига кўра «Мавжуд белгилар рамзлар бўлиб ташкил топа бошланган жойда, замонавий санъат вужудга келиши мумкин».1

Бенуа Мандельброт ишончлигини шу билан ифода этдики, санъат илдизлари узоқ ўтмишларга бориб тақалади: «Фрактал «янги геометрик санъати» буюк санъат усталари картиналарида ҳайратда қолдирадиган даражадаги ўхшашликни ёки меъморчиликда «нафис» ижодкорлигини намойиш этмоқда».

Эътироф этиш лозимки Мандельбротнинг фракталлар парчаси ҳар ҳолда ўхшаш эмас, бир бирига ўхшаган холос. Айнан шу сифат уларга жозибали мафтунлик бермоқда.

Бугунги кунда фрактал-арт ҳам ўз бадиий услуби билан рақамли санъати орқали мустақил тармоқланишга айланди.

Шундай қилиб «фрактал санъати» тушунчаси бугунги кунда математика, алгоритм, рақамли санъатдан ташқари бошқа йўналишларда ҳам ривожланиб бормоқда. Фракталлик концепциясини вужудга келиши рангтасвирда фрактал экспрессионизм ёки «фракталаж», аналогик фрактал рангтасвири Дерек Нильсен,2 фрактал монотипия  Леа Лившиц,3 фрактал абстракция Виктор Рибас,4 фрактал реализми Вячеслав Усеинов5 ва Алексей Сундуков6, фрактал супрематизми (В. Рибас, С. Головач, А. Работнов, А. Петтай и др.) каби янги шаклларни пайдо бўлишига олиб келди. Турли композициядаги фракталлар тасвирланган картиналар кўпчилик кўргазмаларда намойиш этилмоқда.



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Лабораторная работа
Общая характеристика
Методические указания
Рабочая программа
Теоретические аспекты
Дипломная работа
Пояснительная записка
Методические рекомендации
Практическая работа
Федеральное государственное
История развития
Основная часть
Общие сведения
Направление подготовки
государственное бюджетное
Теоретическая часть
Физическая культура
Учебное пособие
Самостоятельная работа
История возникновения
Методическая разработка
Краткая характеристика
Выпускная квалификационная
квалификационная работа
Практическое задание
бюджетное учреждение
Гражданское право
государственное образовательное
Название дисциплины
Российская академия
образовательное бюджетное
Общие положения
Понятие сущность
Уголовное право
Общая часть
Современное состояние
теоретические основы
история возникновения
Техническое задание
Финансовое планирование
образовательная организация
Финансовое право
прохождении учебной
Фамилия студента
Правовое регулирование
Государственное управление
Теория государства
Экономическая теория