32. Какие выборки называются однородными? Сформулируйте критерий Колмогорова–Смирнова по проверке с заданным уровнем значимости гипотезы об однородности двух выборок



Скачать 143.09 Kb.
страница1/3
Дата11.06.2019
Размер143.09 Kb.
Название файлаТеория матстат.docx
  1   2   3

32. Какие выборки называются однородными? Сформулируйте критерий Колмогорова–Смирнова по проверке с заданным уровнем значимости гипотезы об однородности двух выборок.

Предположим, что имеется две выборки. Проверяется гипотеза H0: выборки однородны, т. е. извлечены из одной и той же генеральной совокупности. Критерий Колмогорова – Смирнова сравнивает эмпирические функции распределения и :



.

Критическое значение кр определяется из таблицы критических значений Колмогорова – Смирнова по уровню значимости . Если набл < кр, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.



Выборка называется однородной, если все её прецеденты одинаково распределены, то есть выбраны из одного и того же распределения.

33. Определите P-значение статистического критерия. Каким образом находится P-значение, если известно распределение статистики критерия T()? Рассмотрите случай критической области вида T()> c.

P-значением критерия (pv()) называется наименьшая величина уровня значимости, при котором основная гипотеза отвергается, т. е. (pv()) = min (α: T() ∈ K). Если критическая область имеет вид T()> c, то pv()=(T(< t(), где T( – статистика критерия, а t( – значение статистики критерия для конкретной реализации = () сл. в. .

34. Сформулируйте общую схему проверки гипотезы о вероятностях событий, образующих полную группу, по критерию Пирсона без оценки неизвестных параметров.



35. Сформулируйте односторонний, с заданным уровнем значимости , критерий по проверке гипотезы о равенстве средних двух нормальных генеральных распределений с неизвестными равными дисперсиями. Укажите также двусторонний вариант данного критерия.

Имеются две генеральные совокупности и . Неизвестны генеральные дисперсии и , но они равны, т.е. , но в качестве неизвестной величины можно взять ее оценку – «исправленную» выборочную дисперсию. Необходимо проверит гипотезу о равенстве генеральных средних, т. е. : . Для проверки этой гипотезы взяты две независимые выборки объемами и , по которым найдены средние арифметические и . В качестве статистического критерия принимаем:

В зависимости от альтернативной гипотезы критическая область принимает вид:





36. Опишите общую схему проверки статистических гипотез. Определите понятия: критическая область, уровень значимости, мощность критерия. Какие гипотезы называются простыми (сложными)?

Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Вероятность ошибки первого рода (т. е. вероятность отвергнуть верную основную гипотезу ) называется уровнем значимости и обозначается α. Мощность критерия – это вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда альтернативная гипотеза верна.



Гипотеза называется простой, если она имеет вид θ =, где – некоторые фиксированные значения параметра.

Гипотеза называется сложной, если она имеет вид θ ∈ θ, где θ – множество, содержащее по крайней мере 2 различных значения.



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Лабораторная работа
Общая характеристика
Методические указания
Рабочая программа
Теоретические аспекты
Методические рекомендации
Дипломная работа
Пояснительная записка
Практическая работа
Федеральное государственное
История развития
Основная часть
Направление подготовки
Общие сведения
Теоретическая часть
государственное бюджетное
Физическая культура
Учебное пособие
История возникновения
Методическая разработка
Самостоятельная работа
квалификационная работа
Практическое задание
Выпускная квалификационная
Краткая характеристика
бюджетное учреждение
государственное образовательное
Гражданское право
Название дисциплины
Российская академия
Общие положения
образовательное бюджетное
Современное состояние
история возникновения
теоретические основы
Общая часть
Понятие сущность
Уголовное право
прохождении учебной
образовательная организация
Техническое задание
Правовое регулирование
Финансовое планирование
Фамилия студента
Государственное управление
организация высшего
Административное право
Математическое моделирование