1 Позиционные и непозиционные


Отношения «больше на», «меньше на». Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа.-



Скачать 144.23 Kb.
страница9/37
Дата09.01.2018
Размер144.23 Kb.
Название файлаответы математика.docx
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   37
10. Отношения «больше на», «меньше на». Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа.- Пусть a и b – целые неотрицательные числа, такие, что n(A) = a,       n(B) = b, и установлено, что a < b. Это значит, что в множестве  В можно выделить собственное подмножество В, равномощное множеству А, и множество  В В не пусто. Пусть n(В В)с и с0. Тогда в множестве В элементов столько же, сколько в множестве А, да еще с элементов. В этом случае говорят, чточисло а меньше числа b на с или что число b больше  числа а на с.

Так как с n(В В), где ВВ, то c = b – a.

 Следовательно, чтобы узнать, на сколько одно число меньше или больше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.

Взаимосвязь действий над множествами с действиями над числами, теоретико-множественный смысл отношений «меньше на», «больше на», позволяют обосновать выбор действий при решении задач с этими отношениями.

Рассмотрим, например, задачу: «На верхней полке шкафа 5 книг, а на нижней – на 2 больше. Сколько книг на нижней полке?»

Решим задачу и объясним ее решение.



Решение. В задаче идет речь о двух множествах: множестве книг на верхней полке (А) и множестве книг на нижней полке (В), т.е.         n(A) = 5.Число элементов множества требуется найти при условии, что в нем на 2 элемента больше, чем в первом. Наглядно это можно изобразить с помощью кружков (рис.7). Отношение «больше на» означает, что в множестве В столько же элементов, сколько их в А, да еще 2 элемента.

Пусть  А = {a, b, c, d, f},   В = В(ВВ). Т.к. В~A, то предположим   В= {q, w, e, r, t}.

 Тогда число книг, на которые на нижней полке больше, чем на верхней, обозначим C = В В= {z, x}Найдем множество книг на нижней полке: В = {q, w, e, r, t, z, x}, n(B) = 7.

Это значит, что n(B) = n(В) + n(ВВ). Т.к. В~A, то                            n(B) = n(A) + n(BA) = 5 + 2 = 7. Следовательно, на нижней полке 7 книг.


Правило 1. Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое, а из полученного результата (разности) вычесть второе слагаемое.
Например:
126 — (56 + 30) = (126 — 56) — 30 = 40.
В общем виде:
а — (Ь + с) = (а — Ь) — с.
Правило 2. Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых и к результату прибавить второе слагаемое.
Правило 2 можно использовать при вычислении натуральных чисел только в случае, если одно из слагаемых больше вычитаемого числа.
Например:
(71 + 7) — 51 = (71 — 51) + 7 = 20 + 7 = 27, но нельзя (71 + 7) — 51 = (7 — 51) + 71,так как разность (7 — 51) — ненатуральное число.
В общем виде: (а + Ь) — с = (а — с) + Ь.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   37


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Общая характеристика
Лабораторная работа
Методические указания
Теоретические аспекты
Дипломная работа
Федеральное государственное
Пояснительная записка
Рабочая программа
Методические рекомендации
История развития
Общие сведения
Практическая работа
Теоретическая часть
государственное бюджетное
Физическая культура
Основная часть
Краткая характеристика
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
Практическое задание
Современное состояние
Направление подготовки
государственное образовательное
теоретические основы
Самостоятельная работа
Методическая разработка
Название дисциплины
история возникновения
Финансовое планирование
История возникновения
бюджетное учреждение
Гражданское право
Теория государства
Учебное пособие
Общая часть
Конституционное право
Российская академия
Правовое регулирование
образовательное бюджетное
прохождении учебной
Политические партии
Административное право
Организация производства
истории развития
Финансовое право
Организационная структура
Фамилия студента
Общие понятия