1 Позиционные и непозиционные


Методика обучения решению задач на нахождение четвёртого пропорционального



Скачать 144.23 Kb.
страница34/37
Дата09.01.2018
Размер144.23 Kb.
Название файлаответы математика.docx
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   37
42 Методика обучения решению задач на нахождение четвёртого пропорционального.

В задачах на нахождение четвертого пропорционального даются три величины, связанные с пропорциональной зависимостью (прямой, обратной) и, исходя из которых, находят четвертую, искомую величину. Эти четыре величины составляют пропорцию, отсюда и название этих задач.


Величинами в этих задачах могут быть цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, общая масса и другие.
В методической литературе, в частности, описывается следующая классификация задач на нахождение четвертого пропорционального


NN

Величины

Задачи

цена

количество

стоимость

1

Постоянная

Даны два значения

Дано одно значение, а другое является искомым

За 2 кг моркови уплатили 4 р. Сколько надо уплатить за 6 кг моркови по такой же цене?

2

Постоянная

Дано одно значение, а другое является искомым

Даны два значения

За 6 кг моркови уплатили 12 р. Сколько килограммов моркови по такой же цене можно купить на 4 руб.

3

Даны два значения

Постоянное

Дано одно значение, а другое является искомым

За кусок льняного полотна ценой по 20 р. за метр уплатили 80 р. Сколько уплатят за кусок шелкового полотна такой же длины, если его цена 40 р. за метр?

4

Дано одно значение, а другое является искомым

Постоянное

Даны два значения

За кусок шелкового полотна ценой по 40 р. за метр уплатили 160 р., а за кусок льняного полотна такой же длины уплатили 80 р. По какой цене покупали льняное полотно?

5

Даны два значения

Дано одно значение, а другое является искомым

Постоянная

За 6 детских костюмов ценой по 120 р. уплатили столько же, сколько за детские пальто ценой по 360 р. Сколько купили детских пальто?

6

Дано одно значение, а другое является искомым

Даны два значения

Постоянная

За 2 детских пальто ценой по 360 р. уплатили столько же, сколько за 6 детских костюмов. По какой цене покупали костюмы?

Первые четыре задачи с прямо-пропорциональной, последние две - с обратно пропорциональной зависимостью (в чем нетрудно убедиться, составив пропорцию).

В начальной школе распространенным способом решения этих задач является способ нахождения значения постоянной величины. Например, в задаче 1 решением будет: 1) 4:2=2 (р.) - цена моркови; 2) 2·6=12 (р.) - всего уплатили.

Однако, для общего развития учащихся полезно решать эти задачи и нахождением коэффициента пропорциональности (термин для учителя - А.А.). Например, в той же задаче: 1) 6:2=3 (раза) - во столько раз больше купили моркови; 2) 4·3=12 (р.) - всего уплатили.

Задачи данного вида с величинами цена, количество и стоимость вводятся во 2 классе раньше задач с другими величинами. Рассмотрим методику работы с ними.



Подготовительная работа к решению задач на нахождение четвертого пропорционального с величинами цена, количество и стоимость начинается с ознакомления со связью между ними. Это можно провести через игру в "магазине" (прием М.И. Моро, М.А. Бантовой).

Запись решения таких вначале выполняется по действиям с пояснениями, а после по указанию учителя.

При закреплении решения этих задач полезно показать и другой способ их решения (через коэффициент пропорциональности - термин учащимся не сообщается). Для закрепления далее постепенно вводятся аналогичные задачи с другими величинами. Используются различные ранее рассмотренные нами приемы закрепления.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   37


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Общая характеристика
Лабораторная работа
Методические указания
Теоретические аспекты
Дипломная работа
Федеральное государственное
Пояснительная записка
Рабочая программа
Методические рекомендации
История развития
Основная часть
Общие сведения
Практическая работа
Теоретическая часть
Физическая культура
Краткая характеристика
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
государственное бюджетное
Направление подготовки
Современное состояние
теоретические основы
Практическое задание
история возникновения
Финансовое планирование
Самостоятельная работа
государственное образовательное
Гражданское право
Российская академия
Правовое регулирование
Методическая разработка
Общая часть
Название дисциплины
Учебное пособие
Теория государства
образовательное бюджетное
бюджетное учреждение
прохождении производственной
История возникновения
истории развития
Административное право
Политические партии
Производственная практика
Организация производства
концепции личности
Организация работы
Организационная структура
Экономическое содержание