1 Позиционные и непозиционные


Наименьшим общим кратным (НОК)



Скачать 144.23 Kb.
страница28/37
Дата09.01.2018
Размер144.23 Kb.
Название файлаответы математика.docx
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   37
30Наименьшим общим кратным (НОК) двух натуральных чисел х и y называется такое натуральное число, которое делится на эти числа и частные от этого деления взаимно просты.

Наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел x и y называется такое натуральное число, на которое делятся эти числа и частные от этого деления взаимно просты.

Задача нахождения НОД возникает при сокращении числовых дробей, задача нахождения НОК – при приведении их к общему знаменателю.

Сначала рассмотрим нахождение НОК и НОД путем разложение двух натуральных чисел x и y на простые множители.

Алгоритм Евклида – это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары целых чисел.

Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД.

Описание алгоритма нахождения НОД делением

1. Большее число делим на меньшее.

2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД (следует выйти из цикла).

3. Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от деления.

4. Переходим к пункту 1.

Пример:


Найти НОД для 30 и 18.

30/18 = 1 (остаток 12)

18/12 = 1 (остаток 6)

12/6 = 2 (остаток 0). Конец: НОД – это делитель. НОД (30, 18) = 6

Исходный код на Python

a = 50


b = 130
while a!=0 and b!=0:

if a > b:

a = a % b

else:


b = b % a
print (a+b)
Примечание к коду. В цикле в a или b записывается остаток от деления. Когда остатка нет (мы не знаем в а он или b, поэтому проверяем оба условия), то цикл завершается. В конце выводится сумма a и b, т.к. мы не знаем, в какой переменной записан НОД, а в одной из них в любом случае 0, который на результат суммы никак не влияет.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   37


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Общая характеристика
Лабораторная работа
Методические указания
Теоретические аспекты
Дипломная работа
Федеральное государственное
Пояснительная записка
Рабочая программа
Методические рекомендации
История развития
Практическая работа
Общие сведения
Физическая культура
Теоретическая часть
государственное бюджетное
Основная часть
Выпускная квалификационная
Краткая характеристика
квалификационная работа
Современное состояние
Финансовое планирование
государственное образовательное
история возникновения
Практическое задание
Самостоятельная работа
теоретические основы
Направление подготовки
Российская академия
Теория государства
образовательное бюджетное
Правовое регулирование
бюджетное учреждение
Методическая разработка
Гражданское право
Учебное пособие
История возникновения
истории развития
Общая часть
основная часть
Экономическое содержание
Конституционное право
Уголовное право
Организационная структура
Производственная практика
Антикризисное управление
Политические партии
Название дисциплины
Организация производства