1 Позиционные и непозиционные


Наименьшим общим кратным (НОК)



Скачать 144.23 Kb.
страница28/37
Дата09.01.2018
Размер144.23 Kb.
Название файлаответы математика.docx
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   37
30Наименьшим общим кратным (НОК) двух натуральных чисел х и y называется такое натуральное число, которое делится на эти числа и частные от этого деления взаимно просты.

Наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел x и y называется такое натуральное число, на которое делятся эти числа и частные от этого деления взаимно просты.

Задача нахождения НОД возникает при сокращении числовых дробей, задача нахождения НОК – при приведении их к общему знаменателю.

Сначала рассмотрим нахождение НОК и НОД путем разложение двух натуральных чисел x и y на простые множители.

Алгоритм Евклида – это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары целых чисел.

Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД.

Описание алгоритма нахождения НОД делением

1. Большее число делим на меньшее.

2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД (следует выйти из цикла).

3. Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от деления.

4. Переходим к пункту 1.

Пример:


Найти НОД для 30 и 18.

30/18 = 1 (остаток 12)

18/12 = 1 (остаток 6)

12/6 = 2 (остаток 0). Конец: НОД – это делитель. НОД (30, 18) = 6

Исходный код на Python

a = 50


b = 130
while a!=0 and b!=0:

if a > b:

a = a % b

else:


b = b % a
print (a+b)
Примечание к коду. В цикле в a или b записывается остаток от деления. Когда остатка нет (мы не знаем в а он или b, поэтому проверяем оба условия), то цикл завершается. В конце выводится сумма a и b, т.к. мы не знаем, в какой переменной записан НОД, а в одной из них в любом случае 0, который на результат суммы никак не влияет.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   37


База данных защищена авторским правом ©coolnew.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Лабораторная работа
Общая характеристика
Теоретические аспекты
Методические указания
Пояснительная записка
Дипломная работа
Федеральное государственное
Методические рекомендации
Рабочая программа
Основная часть
История развития
Общие сведения
Практическая работа
государственное бюджетное
Теоретическая часть
Физическая культура
Направление подготовки
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
История возникновения
Краткая характеристика
Самостоятельная работа
Практическое задание
государственное образовательное
Гражданское право
Современное состояние
Название дисциплины
история возникновения
Российская академия
образовательное бюджетное
Общая часть
Финансовое планирование
Методическая разработка
бюджетное учреждение
теоретические основы
прохождении учебной
Конституционное право
Общие положения
Учебное пособие
Понятие сущность
Правовое регулирование
Организация производства
Теория государства
Фамилия студента
Экономическая теория
Документационное обеспечение
Административное право
возникновения денег